Triángulos.
El triángulo es un polígono de tres lados que da origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más simple, después de la recta en la geometría. Como norma general un triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los vértices (ABC).
De acuerdo a la longitud de sus lados, un triángulo pude clasificarse en equilátero, donde los tres lados del triángulo son iguales; en isósceles, el triángulo tiene dos lados iguales y uno desigual, y en escaleno, donde el triángulo tiene los tres lados desiguales.
También se pueden clasificar según la medida de sus ángulos, puede ser un acutángulo, donde los tres ángulos son agudos; es decir, ángulos menores que 90°. Si un triángulo presenta un ángulo recto o ángulo de 90° se dice que es rectángulo, y si presenta a uno de los tres ángulos como obtuso; es decir, un ángulo mayor que 90° se considera como obtusángulo.
Características y propiedades de los triángulos:
- Un lado de un triángulo es siempre menor a la suma de los otros dos lados (a < b + c), pero mayor que su diferencia (a > b - c).
- La suma de todos los ángulos interiores de un triángulo da siempre 180º (A + B + C = 180º).
- El ángulo exterior de un triángulo es iguales a la suma de los ángulos interiores no adyacentes (a = A + B).
- A mayor lado en un triángulo se opone también mayor ángulo.
- En un triángulo con los lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
- La suma de todos los ángulos exteriores es de 360°.
para la clasificación de triangulo se determinan de acuerdo a dos características, por sus lados y por la apertura de sus ángulos.
El triángulo según sus lados:
- Triángulo equilátero. Los triángulos equiláteros tienen tres ángulos iguales en longitud. También miden lo mismo sus ángulos siendo los interiores de 60º.
- Triángulo isósceles. Los triángulos isósceles son aquellos con dos lados y dos ángulos iguales.
- Triángulo escaleno. Los triángulos escalenos son aquellos que no tienen ningún ángulo o lado igual.
El triángulo según sus ángulos
- Triangulo rectángulo. Los triángulos rectángulos son aquellos con un ángulo interior recto (90º). Este ángulo se delimita por dos lados llamados catetos. El lado de mayor longitud es la hipotenusa.
- Triángulo acutángulo. Los triángulos acutángulos con aquellos con tres ángulos interiores agudos (menor de 90º).
- Triángulo obtusángulo. Los triángulos obtusángulos son aquellos con un ángulo obtuso (mayor de 90º).
A continuación se presenta el link de la presentación, en donde ademas de lo anterior se explica las alturas y centros del triangulo, así como el tratado de similitud y congruencia.
ACTIVIDAD: descargar documento y trabajarlo en clase.
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